Драко Михаил Стомахион: Игра Пифагора. Пентамино: Игры-головоломки. Издательство: Попурри Жанр: Головоломки, судоку, какуро. Качество: Хорошее Страниц: 56 Формат: pdf, fb2, epub.
Игры- головоломки как средство развития пространственных функций у детей дошкольного и младшего школьного возрастов. Конструируяизразличногоматериала,детидошкольноговозраставключаютвработумаксимальноеколичествоанализаторов,чтовсвоюочередьпозволяетдобиватьсяположительныхрезультатоввразвитиипространственныхфункций. Этизаданиявсегдаинтересныдетям,повышаютработоспособностьназанятиях,развиваюттворческиеиречевыеспособностидетей. Игры- головоломки «Танграм», «Игра Пифагора», «Магический. Монгольская игра», «Магический круг», «Вьетнамская игра»,«Чудесный круг», «Колумбово яйцо», «Листик», «Т- образная», «Абрис»,«Гексатрион», «Сфинкс», «Стомахион» («Игра Архимеда»), «Пентамино»Успешностьосвоенияигр- головоломоквдошкольномвозрастезависитотуровнясенсорногоразвитиядетей. Конструируя,детизапоминаютназваниягеометрическихфигур,ихсвойства,отличительныепризнаки,обследуютформызрительнымиосязательно- двигательнымпутем,свободноперемещаютихсцельюполученияновойфигуры.
Что такое Пентамино? Пентамино. Этим же словом иногда называют головоломку, в которой такие фигуры требуется укладывать в прямоугольник или другие формы. Виды и количество фигур. Всего существуют 1. Считается, что зеркальная симметрия и вращательная симметрия не создают новых фигур.
Первая иллюстрация к книге Стомахион. Иллюстрация 1 из 23 для книги Стомахион. Собранные в книге игры имеют тысячелетнюю историю. Даны силуэты фигур, которые надо собрать из отдельных деталей. Применение теоремы Пифагора и пифагоровых троек для решения геометрических задач. Собранные в этой книге игры имеют тысячелетнюю историю — склонность к геометрическим загадкам свойственна людям разных эпох и национальностей. Однако немногие из этих головоломок сохранились до наших дней.
- Собранные в этой книге игры имеют тысячелетнюю историю - склонность к геометрическим загадкам свойственна людям разных эпох и национальностей. Разрезать простую геометрическую фигуру (квадрат, круг, прямоугольник).
- Головоломки будут интересны людям любого возраста, но в первую очередь принесут огромную пользу детям, поскольку стимулируют образное, пространственное и творческое мышление.
Но если считать и зеркально отражённые фигуры, то их число увеличится до 1. Такое различие имеет значение, например, в компьютерной игре, вариации «Тетриса» — «Пентиксе». Если рассматривать вращения фигур на 9.
Поскольку каждая из 1. Возможны прямоугольники 6. Каждую из этих головоломок можно решить вручную, но более сложной задачей является подсчёт общего числа возможных решений в каждом случае.
Существует ровно 2. В частности, существует 1.
Задача о составлении прямоугольника 3. Для этого случая существует 6.
Алгоритм Скотта был одним из первых применений компьютерной программы поиска с возвратом. Другой вариант этой головоломки — выкладывание квадрата 8. Большинство таких задач имеют решение. Исключением являются случаи с размещением двух пар отверстий вблизи двух углов доски так, чтобы в каждый угол можно было поместить только P- пентамино, или всех четырёх отверстий вблизи одного угла так, что при любом возможном заполнении угловой клетки (с помощью U- или T- пентамино) от доски отсекается ещё одна клетка (см. На современном компьютере подобные головоломки решаются за считанные секунды.
Задача об утроении фигур пентамино. Эта задача была предложена профессором Калифорнийского университета Р. М. Робинсоном. Выбрав одну из 1. Решение существует для любого из 1. Х до 4. 97 для Р). В этом случае число решений от 2. Х до 9. 14. 4 для Р- пентамино.
Таким образом, из 9 комплектов исходных фигур пентамино можно одновременно сложить все 1. Настольная игра. Пентамино может использоваться также как настольная игра для двух игроков. В начале игры доска пуста. Игроки поочерёдно выставляют на доску по одной фигуре, закрывая 5 свободных клеток доски. Все выставленные фигуры остаются на месте до конца партии (не снимаются с доски и не передвигаются). Проигравшим считается игрок, который первым не сможет сделать хода (либо из- за того, что ни одна из оставшихся фигур не умещается на свободных участках доски, либо потому, что все 1. Анализ игры достаточно сложен (так, в начале имеется даже больше возможных первых ходов, чем в шахматах).
Голомб предложил следующую стратегию: стремиться разбить свободное место на доске на два равновеликих участка (и помешать сопернику сделать это). После этого на каждый ход соперника на одном из участков следует отвечать ходом на другом. Пример партии в пентамино показан на рисунке. Нумерация ходов сквозная (нечётные номера ходов принадлежат первому игроку, чётные — второму). Первоначально игроки делают ходы в центре доски (ходы 1–3), не позволяя друг другу разбить доску на равновеликие участки. Но затем второй игрок делает неудачный ход (4), позволяющий сопернику разбить свободное место на два участка по 1. Хотя на доске ещё есть три свободных участка в пять и более клеток, но все подходящие фигуры (I, P, U) уже использованы.
Варианты настольной игры. Пентамино с заранее выбранными фигурами. В этом варианте игры игроки сначала по очереди выбирают по одной фигуре, пока все фигуры не будут распределены между ними. Далее игра проходит по правилам обычного пентамино, с той разницей, что каждому из игроков разрешается ходить только теми фигурами, которые он выбрал. Взявший последнюю фигуру делает первый ход. Стратегия этого варианта игры, предложенная Голомбом, существенно отличается от стратегии обычного пентамино.
Вместо того, чтобы разбить доску на равновеликие участки, игрок стремится создать на доске участки, которые можно заполнить лишь его фигурами, но не фигурами соперника. Фигуры, выбранные первым и вторым игроками, перечислены слева и справа от доски соответственно. Зачёркнутая буква обозначает, что фигура использована для хода. Сначала игроки избавляются от самых «неудобных» фигур X и W (ходы 1 и 2).
Затем первый игрок создаёт «убежище» для фигуры Y (ход 3), второй — для фигур U и P (ходы 4 и 6). В конце партии (ходы 8—1. Т- образное пентамино, для которого на оставшейся части доски нет подходящего места. Другие варианты«Карточное пентамино» — вариант игры с привнесением случайных событий. Фигуры пентамино (или их буквенные обозначения) рисуют на карточках, которые тасуют и раздают игрокам. Игроки выбирают фигуры в соответствии с розданными им карточками.
Далее игра идёт по правилам пентамино с заранее выбранными фигурами. Пентамино для четырёх игроков. Четыре игрока, сидящие по четырём сторонам доски, играют двое на двое (игроки, сидящие друг напротив друга, образуют команду).
Проигравшей считается команда, игрок которой первым не сможет сделать хода. В эту игру можно играть по любому из трёх вышеописанных вариантов — обычному, с заранее выбранными фигурами или «карточному».«Кто- кого?» В игре участвует от двух до четырёх игроков, но каждый из них играет только за себя. Победителем считается сделавший последний ход, ему засчитывается 1. Игрок, который должен ходить после победителя (т. Может быть сыграно несколько партий, набранные в них очки суммируются. Игра также может проводиться по любому из трёх вышеописанных вариантов правил. Компьютерные игры.
С конца 1. 98. 0- х годов неоднократно выходили различные компьютерные игры, основанные на пентамино. Наиболее известная — основанная на идее тетриса игра пентикс (Pentix). Один из новейших примеров — игра Dwice, которую разработал в 2. Тетриса. Алексей Пажитнов. Примечания. Включает краткое содержание статей Скотта и Флетчера. Математические новеллы.
Пентамино и полиомино: пять игр и серия задач.